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scratch3制作一个旋转的立方体(5)— 旋转3D八面体

Scratch 2021-01-14

原文作者:千里马快乐编程

物体旋转涉及到三角函数的知识。推导过程需要一定的篇幅。我们只需要记住简单的结论来应用就可以了。

旋转可以分为三种:沿x轴的旋转、沿y轴的旋转和沿z轴的旋转。

沿x轴旋转时,物体的x坐标不变,y坐标和z坐标的变换规律是(A为旋转角度):

新的y坐标 = y * cos A + z * sin A

新的z坐标 = z * cos A – y * sin A

沿y轴旋转时,物体的y坐标不变,x坐标和z坐标的变换规律是(A为旋转角度):

新的x坐标 = x * cos A – z * sin A

新的z坐标 = x * sin A + z * cos A

沿z轴旋转时,物体的z坐标不变,x坐标和y坐标的变换规律是(A为旋转角度):

新的x坐标 = x * cos A – y * sin A

新的y坐标 = x * sin A + y * cos A

下图显示了沿z轴旋转时的变换情况。有兴趣的同学可以自己推导出坐标的变换规律。

scratch3制作一个旋转的立方体(5)— 旋转3D八面体

注意上面说的坐标变化都是物体原3D坐标的变化,而不是投射在2D平面上的投射坐标的变化。换言之,旋转改变物体坐标后,还要重新计算投射坐标。

旋转的实现方法:

scratch3制作一个旋转的立方体(5)— 旋转3D八面体

数字键控制旋转

scratch3制作一个旋转的立方体(5)— 旋转3D八面体

旋转改变物体坐标后,还要重新计算投射坐标

scratch3制作一个旋转的立方体(5)— 旋转3D八面体

根据推导的公式,实现坐标改变的具体方法

效果如下:

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